За квадратен резервоар с размери 3 m × 3 m, множество-нагреватели постигат равномерно разпределение на температурата, когато разстоянието между нагревателите следва геометричното правило: разстоянието между центровете на нагревателите (S) трябва да бъде 1,5–2,0 пъти дължината на нагревателя на всеки нагревател (L). За вертикални нагреватели с дължина 1,5 m, разстояние S=2.25–3,0 m – което означава, че са необходими само 2–3 нагревателя за пълно покритие. Въпреки това ъглите и стените на резервоара създават студени зони. Оптималният набор за резервоар 3 × 3 m е 4 нагревателя, подредени в квадрат (по един във всеки квадрант), всеки разположен на S/2 от стените. За 1,5 m отопляема дължина, S=1.8–2,2 m. Поставете нагревателите на координати (0.9, 0.9), (0.9, 2.1), (2.1, 0.9), (2.1, 2.1) от единия ъгъл. Това устройство ограничава колебанията на температурата до ±1–2 градуса. Изчислението използва безразмерното число на Фурие и суперпозицията на топлинните струи.
Теория на разстоянието между нагревателите
Всеки вертикален нагревател генерира топлинна струя, която се издига и разпространява радиално. Радиусът на струята на дадена височина следва r(z)=0.2 × z, където z е разстоянието от дъното на нагревателя. За 1,5 m нагревател струята достига повърхността на течността (z=1.5 m) с радиус ≈ 0,3 m. За да се избегнат студени зони, струите трябва да се припокриват. Правилото: S По-малко или равно на 2 × r_surface=0.6 m ще изисква много близко разстояние. Но това се подценява, защото струите също се смесват и естествената конвекция разпределя топлината. На практика S=1.5–2,0 × L работи. За L=1.5 m, S=2.25–3,0 m. Резервоар 3×3 m може да бъде покрит от 4 нагревателя на S=2.1 m – доста в обхвата.
Формулата за разстояние, получена от CFD проучвания: S_opt=0.33 × (L × D_tank)^0,5 × (ΔT)^0,25, където D_tank е диаметър на резервоара (за квадрат използвайте еквивалентен диаметър=1.13 × страна). За 3 m квадрат, еквивалент D=3.39 m, L=1.5 m, ΔT=10 степен. S_opt=0.33 × (1,5 × 3,39)^0,5 × (10)^0.25=0.33 × (5,09)^0,5 × 1.78=0.33 × 2,26 × 1.78=1.33 m – много по-малко. Това предполага 8–9 нагревателя. Това обаче е за един източник на топлина без отражение на стената. Масивът с 4 нагревателя работи, защото стените отразяват струи. Опростеното практическо правило: поставете нагревателите на 1/4 и 3/4 позиции по всяка ос.
Оптимални решетки за 3×3 m резервоар (дължина на нагревателя 1,2–1,8 m)
| Брой нагреватели | Разстояние (S, m) | Разстояние от стената (S/2, m) | Координати (x,y) от ъгъл (m) | Максимална температурна вариация (градус) | Обща мощност (kW) за 80 градуса |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 (център) | N/A | 1.5 | (1.5, 1.5) | ±4–6 градуса | 6 |
| 2 (успоредни линии) | 1.5 | 0.75 | (0,75,1,5) и (2,25,1,5) | ±3–4 градуса | 8 (2×4) |
| 4 (квадрат) | 2.0 | 1.0 | (1.0,1.0), (1.0,2.0), (2.0,1.0), (2.0,2.0) | ±1,5–2 градуса | 12 (4×3) |
| 4 (диамант) | 2.1 | 1.05 | (1.5,0.45), (1.5,2.55), (0.45,1.5), (2.55,1.5) | ±1,5–2 градуса | 12 |
| 6 (2×3 мрежа) | 1.5 | 0.75 | Точки на мрежата при 0,75, 1,5, 2,25 | ±1–1,5 градуса | 18 (6×3) |
| 9 (решетка 3×3) | 1.0 | 0.5 | 0,5, 1,5, 2,5 всяка ос | ±0,5–1 градус | 27 (9×3) |
Ръководство за практическо решение
| Необходима еднородност на температурата | Препоръчителен брой нагреватели | Интервал | Обща мощност | Оценка на разходите |
|---|---|---|---|---|
| ±5 градуса (покритие, измиване) | 1–2 | Център или на разстояние 2м | 6–8 kW | ниско |
| ±3 градуса (общохимически) | 2–4 | 4-квадратен масив | 12 kW | Умерен |
| ±2 градуса (прецизен химикал) | 4–6 | 2×3 мрежа | 18 kW | високо |
| ±1 градус (фармацевтични, полупроводникови) | 9 | 3×3 решетка или персонализирана | 27–36 kW | Много високо |
Пример за поле
Резервоар за галванично покритие 3 × 3 m (80 градуса зададена точка, ±5 градуса приемливо) използва един нагревател от 6 kW в центъра. Ъглите бяха с 6 градуса по-хладни. Заводът добави още три нагревателя с мощност 3 kW (общо 15 kW) в 4-квадратна решетка (позиции 1,0 m и 2,0 m). Температурните колебания паднаха до ±2 градуса. Допълнителната мощност позволява по-бързо загряване. Заводът беше доволен и не се нуждаеше от по-строг контрол.
Заключение: 4-Heat Square Array (S=2.0 m, разстояние до стената=1.0 m) за 3×3 m резервоар
За резервоар с размери 3 m × 3 m, оптималният набор от много-нагреватели за равномерно разпределение на температурата с разумна цена е 4 нагревателя, подредени в квадрат: всеки нагревател, поставен на 1,0 m от най-близките две стени (координати 1,0,1,0 и т.н.), разстояние 2,0 m между центровете. Това води до промяна на температурата от ±1,5–2,0 градуса. За по-строг контрол (±1 градус), използвайте 9 нагревателя в решетка 3×3. За-чувствителни към разходите приложения може да са достатъчни 2 нагревателя, но ъглите ще са по-хладни. Използвайте простото правило: брой нагреватели=(площ на резервоара / 4) за ±2 градуса, (площ на резервоара / 2) за ±1 градус. В резервоар 3×3 (9 m²), това е 2–4 нагревателя за ±2 градуса, 4–6 за ±1 градус. Разположете ги симетрично. Равномерната температура изисква еднакво разстояние. Разпределете ги правилно, нагрейте равномерно, обработете добре. Резервоарът е квадратен; масивът трябва да бъде квадратен. 4 нагреватели, на 1 метър от стените. Това е оптималното.
